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中央値について│ 平均値は標準的な日本人の姿を映し出しません

ニュースで紹介される統計データとしては、平均値が用いられる事が多いです。しかし、平均は誤ったイメージを与えることがあります。「普通の人=平均」とならないことも多いのです。 実際には平均値よりも中央値のほうが役立つことが多いでしょう。統計にだまされない為には、平均値ではなく中央値もチェックする習慣を身につけましょう。

中央値とは

中央値というのは、全体の中で真ん中のデータという意味です。

例えば5人の女性の身長が次のようだったとします。

  • 150cm
  • 152cm
  • 158cm
  • 159cm
  • 165cm

このとき、平均値は5人の身長を合計して、サンプル数の5で割ると求められます。今回の例では156.8cm が平均値ですね。

しかし中央値の場合は、全体の真ん中のデータが該当します。今回の例だと、下からも上からも3番めの158cm が中央値となります。

中央値の方が便利なことも

統計データが発表されるときには、平均値が紹介されるのが一般的でしょう。しかし、中央値が発表される事も多いです。そして、中央値の方が利用しやすいことも珍しくありません。
 
そんな例を見てみましょう。

中央値の例

金融広報中央委員会というところが、2人以上世帯の金融資産に関する調査をしています。2011年の調査によると、中央値は420万円だということです。

ちなみに、日本には2人以上の世帯が約3,500万世帯あります。ですから、およそ1750万番目の世帯が持っている金融資産が420万円ということになります。

このような形で中央値を調べる事で、集団の中での標準的なデータを知ることができます。

平均値は全体の真ん中ではない

繰り返しますが、この手の数字で取り上げられるのは平均値です。何かの統計が発表される場合、新聞などでは先ず平均値が取り上げられます。

例えば、平均年収やら、平均給与やら、平均寿命といった感じですね。

確かに平均値は頻繁に使われる数字です。計算方法も分かりやすいので、便利なのも事実です。しかし、平均値が常に優れているわけではありません。

例えば上で紹介したような、標準的な日本家庭の資産を知りたい場合などは、中央値の方が有効だと考えられます。

実際、2人以上世帯の金融資産の平均値をチェックしてみると、驚いた事に1,150万円もあるのです。中央値の420万円とは大きな違いですよね。

ということは、日本人の世帯の真ん中よりも、平均値はずっと大きい値になっているのです。平均が真ん中だと思っていた人からすると、これはかなりショックな事では無いでしょうか。

なぜ平均は誤った印象を与えるのか

繰り返しますが、今回の例だと、1,150万円が普通の家庭の金融資産だというイメージを与えてしまっています。しかし、日本の家庭の真ん中は420万円です。

この数字の差は、かなり大きいと言っていいでしょう。そして、多くの人は、平均値を見て日本の世帯の真ん中の貯蓄額が1,150万円というイメージを持ってしまうはずです。明らかに間違いなのに、気づかないのです。

なぜ平均値は誤った印象を与えるのでしょうか。

それは、極端に大きいデータがある場合に、平均値はその数字に引きずられてしまう事があるのです。

例えば、金融資産の統計の場合は、金融資産が何億円とか何十億円という家庭も一部ですが存在します。そういう人たちが、平均を押し上げてしまっているのです。

逆に、少ないほうはゼロ以下にはなりません。こういう場合は、平均値が大きくなる傾向があります。

その結果、今回の例では、中央値の3倍近く平均値の方が大きいという結果になってしまうのです。全世帯の中の真ん中の世帯よりも、平均は3倍大きくなるとしたら、「平均=標準的な家庭」とは言えないでしょう。

企業やマスコミが意図的に使う場合もありそう

一部のマスコミや企業は、平均値が大きくなるという事実を印象操作の目的で使うことも有るでしょう。例えば、上に示したように金融資産の世帯平均が1,000万円を超えているデータを示すことで、金融機関は顧客集めがしやすくなるでしょう。

中央値を考えるとほとんどの世帯は金融資産1,000万円も持っていないわけです。そういう世帯に対して、もっと金融商品を買うように煽ることはできるはずです。

普通の世帯の人は、自分たちの金融資産が圧倒的に少ないような印象を持つでしょう。だとすると、金融資産が少ないことに不安を感じる人だって少なくないはずです。そういう精神状態にすることができれば、商売はやりやすくなりますよね。

次ページへ続く


■ 次ページ 平均は馴染みがあるからこそ騙されやすい

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