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基礎的な数学の能力が無い、ゆとり世代の大学生 とは言え、あなたは厳密な証明が出来ますか?

日本数学会が実施した調査で、大学生の24%が平均の意味を正しく理解していない事が分かったそうです。

もう少し正確に言うと、平均を求める計算方法は分かっている人が多いようです。
しかし、「平均より身長が高い生徒と低い生徒は同じ数いる」という記述の正誤を問う問題では、かなり誤答が目立ったのだとか。

記事によると、中堅私大では約半数が誤答だったそうです。
二択の問題で、約半数が誤答ということは、ほとんど分からなかったということですね。

個人的には、「ゆとり世代」と、ひとくくりに見下す風潮は好きでは有りません。
でも、記事の内容が正しいとすれば、確かにレベルが低い感じがしますね。

文系か理系かを問わず、平均値と中央値の違いくらいは把握していただきたいものです。1

とは言え、「奇数+偶数=奇数」の証明は、ゆとり世代じゃなくても難しいと思うよ

とは言え、記事にある次の部分にはちょっと異論があります。

「偶数と奇数を足すとなぜ奇数になるか」を論理的に説明させる中3レベルの問題の正答率は19・1%。

この部分は、どうやら、大学生なら19.1%では少なすぎるといいたいようです。
でもこれって、ちゃんと証明しようと思うと、それなりに難しいんですよね。

ちなみに、この問題の証明は、次のようになります。

*****ここから*****

m,nをそれぞれ任意の整数とすると、奇数と偶数は次のように表される。

奇数:2m-1
偶数:2n

これを用いると、

(奇数と偶数の和)=2m-1+2n
=2(m+n)-1

m+nは整数だから、奇数と偶数の和は奇数になる。

*****ここまで*****

ゆとり教育が始まる前から、こうやってちゃんと説明できる大学生はそれほど多く無い気がします。
この記事を書いた記者さんは、ちゃんと証明できるんでしょうかねえ?

そう考えると、19.1%という数字が、少ないといえるかどうかは定かではありません。
もっとも、中3レベルの問題と言っていますから、ここまでの説明は求めていないのかもしれませんけどね。

追記

偉そうになこと書いていたら、間違っていました。
奇数、偶数は自然数だと思い違いをしていたのです。

しかしながら、奇数、偶数は「自然数」ではなく、「整数」ということです。
辞書にもそう書いてありました。2

マイナスの値も取れるんですね。

ということで、上の証明は訂正済みです。

  1. ■ 「平均」の意味、大学生の24%が理解せず
    http://www.yomiuri.co.jp/national/news/20120224-OYT1T00931.htm?from=top []
  2. http://dic.yahoo.co.jp/dsearch/0/0na/04223300/ []

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